एक रेडियोधर्मी समस्थानिक X की अर्ध-आयु 50 वर् | vedclass

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Question

(B) मान लीजिए कि $N$ शेष रेडियोधर्मी समस्थानिक $X$ की मात्रा है और $N_0$ $X$ की प्रारंभिक मात्रा है।निर्मित स्थिर तत्व $Y$ की मात्रा $N_0 - N$ है।$X$

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$200$

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(B) मान लीजिए कि $N$ शेष रेडियोधर्मी समस्थानिक $X$ की मात्रा है और $N_0$ $X$ की प्रारंभिक मात्रा है।निर्मित स्थिर तत्व $Y$ की मात्रा $N_0 - N$ है।$X$ और $Y$ का अनुपात $1:15$ दिया गया है,अतः $\frac{N}{N_0 - N} = \frac{1}{15}$ है।इसे सरल करने पर,$\frac{N_0 - N}{N} = 15$,इसलिए $\frac{N_0}{N} - 1 = 15$,जिसका अर्थ है $\frac{N_0}{N} = 16$ है।हम जानते हैं कि रेडियोधर्मी क्षय का नियम $\frac{N}{N_0} = (\frac{1}{2})^{t/T_{1/2}}$ है,जहाँ $T_{1/2} = 50$ वर्ष है।अतः,$\frac{N_0}{N} = 2^{t/T_{1/2}} = 16$ है।चूँकि $16 = 2^4$,इसलिए $\frac{t}{T_{1/2}} = 4$ प्राप्त होता है।अतः,$t = 4 	imes 50 = 200$ वर्ष।

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